搜狗做题网需要做辅助线
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 07:44:30
解题思路： 利用三角形全等分析解答
解题过程：
（1）成立．
证明：在AB上取一点M，使AM＝EC，连接ME．
∴BM＝BE．∴∠BME＝45°.∴∠AME＝135°．
∵CF是外角平分线，
∴∠DCF＝45°.∴∠ECF＝135°．
∴∠AME＝∠ECF．
∵∠AEB＋∠BAE＝90°，∠AEB＋CEF＝90°，
∴∠BAE＝∠CEF．
∴△AME≌△BCF（ASA）．
∴AE＝EF．
（2）成立．
证明：在BA的延长线上取一点N，使AN＝CE，连接NE．
∴BN＝BE．
∴∠N＝∠FCE＝45°.
四边形ABCD是正方形，
∴AD‖BE．
∴∠DAE＝∠BEA．
∴∠NAE＝∠CEF．
∴△ANE≌△ECF（ASA）．
∴AE＝EF． 如有疑问请递交讨论，祝假期快乐！
最终答案：略
解题过程：
（1）成立．
证明：在AB上取一点M，使AM＝EC，连接ME．
∴BM＝BE．∴∠BME＝45°.∴∠AME＝135°．
∵CF是外角平分线，
∴∠DCF＝45°.∴∠ECF＝135°．
∴∠AME＝∠ECF．
∵∠AEB＋∠BAE＝90°，∠AEB＋CEF＝90°，
∴∠BAE＝∠CEF．
∴△AME≌△BCF（ASA）．
∴AE＝EF．
（2）成立．
证明：在BA的延长线上取一点N，使AN＝CE，连接NE．
∴BN＝BE．
∴∠N＝∠FCE＝45°.
四边形ABCD是正方形，
∴AD‖BE．
∴∠DAE＝∠BEA．
∴∠NAE＝∠CEF．
∴△ANE≌△ECF（ASA）．
∴AE＝EF． 如有疑问请递交讨论，祝假期快乐！
最终答案：略