搜狗做题网一道数三微积分,微分方程的题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 04:23:18
一道数三微积分,微分方程的题
先行谢过
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解
对z的做y的积分得到
z(x,y)=x²y+y²+f(x)（f(x)是一个含x的函数)
由题意可知
z(x,x²)=2x^4+f(x)=1
当x=1时,有z(1,1)=2+f(1)=1
解得f(1)=-1
这样z(1,y)=y+y²+f(1)=y+y²-1
求积分
∫ z(1,y)dy=y²/2+y³/3-y+C,（C为任意常数）
再问： 这是一道选择题，(A)1/3 (B)-1/3 (C)1/6 (D)-1/6，结果要具体的数的
再答： 不会是题目抄错了吧～这道是不定积分的话，怎么会有具体数呢？？
再问： 是抄错了 不好意思啊，是0-1的定积分，实在抱歉！
再答： 这样就可以算了，直接算定积分 1/2+1/3-1=-1/6 D是对的
对z的做y的积分得到
z(x,y)=x²y+y²+f(x)（f(x)是一个含x的函数)
由题意可知
z(x,x²)=2x^4+f(x)=1
当x=1时,有z(1,1)=2+f(1)=1
解得f(1)=-1
这样z(1,y)=y+y²+f(1)=y+y²-1
求积分
∫ z(1,y)dy=y²/2+y³/3-y+C,（C为任意常数）
再问： 这是一道选择题，(A)1/3 (B)-1/3 (C)1/6 (D)-1/6，结果要具体的数的
再答： 不会是题目抄错了吧～这道是不定积分的话，怎么会有具体数呢？？
再问： 是抄错了 不好意思啊，是0-1的定积分，实在抱歉！
再答： 这样就可以算了，直接算定积分 1/2+1/3-1=-1/6 D是对的