a=3,b=2,AB边上的中线长为2,解三角形ABC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 09:22:21

令AB中点为D,CD=2,设AD=DB=X,AB=2X,
在三角形BCD中,由余弦定理,得
cosB=(BC²+BD²-CD²)/2BC*BD,即
cosB=(9+X²-4)/2*3*X...(1)
在三角形ABC中,由余弦定理,得
cosB=(AB²+BC²-AC²)/2AB*BC,即
cosB=(4X²+9-4)/2*2X*3...(2)
联立(1)(2)两式可得,
(4X²+5)/2X=(X²+5)/X,
X>0,所以整理得,
X²=5/2,
得X=0.5√10,
则c=2X=√10
cosA=(c²+b²-a²)/2bc=(11√10 )/40,A=arccos[(11√10 )/40],
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(√10 )/4,B=arccos=[(√10 )/4],
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/4,C=arccos(1/4),

解三角形:a=3,b=2,AB边上的中线长为2 已知三角形ABC三个顶点为A(1,2)B(4,1)C(3,4).求AB边上的中线CM的长?（用向量解）急! 在三角形ABC中已知角A,角B,角C的度数比为1:2:3,AB边上的中线长为4 ,求三角形面积 00）ABC三角形的顶点B（0,0）,B（5,0）,AB边上的中线长|CD|=3,则顶点A的轨迹方程为?平面上有A（-2 同问已知三角形abc的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,1)、C(3,4)求AB边上的中线CM的长. 在三角形ABC中,已知c=3,b=4,BC边上的中线m长为（根号37）/2,求边长a 面积角A 三角形ABC中,已知A=135°,BC=4,B=2C①求AB的长②求BC边上中线AM的长已知三角形ABC三个顶点为A（1,2）,B（4,1）,C（3,4）.求AB边上的中线CM的长；若把重心G平移向量a=(- 已知三角形ABC的顶点为A(3.1),B(x,-1),C(2,y),重心为G（5/3,1）,求AB边上的中线长和AB边上在三角形ABC中,已知∠A,∠B,∠C的度数之比为1：2：3,AB边上的中线长为4,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1：2：3,AB边上的中线长为4,求三角形ABC的面积,