已知点F1（-4,0）和F2（4,0）,曲线上的动点P到F1,F2的距离之差为6,则曲线方程是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 22:18:10

∵F1（-4,0）和F2（4,0）,曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6,
即|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|=8,
∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹为单支双曲线,2a=6,2c=8,
∴b²=c²-a²=16-9=7,
∴曲线方程为x²/9-y²/7=1（x＞0）
再问：答案的双曲线方程的范围x≥3为什么
再答：曲线方程为x²/9-y²/7=1（x≥3）这样答准确些，一般要求些x＞0就可以了。曲线上的动点P到F1，F2的距离之差为6，说明PF1长度大于PF2长度，说明这个动点P是在双曲线的右半支，所以x≥a，即x≥3

已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹曲线上的点P到点F1(-4,0)的距离与它到点F2(4,0)的距离的差的绝对值等于6,则此曲线的方程为? 已知两定点F1（-5,0）,F2（5,0）求F1,F2的距离的差的绝对值为6的点P的轨迹方程已知曲线F上任意一点P到两个定点F1(-根号3,0)和F2(根号3,0)的距离之差的绝对值为2 已知曲线M上的任意一点p到两定点F1(-根号3.0)和F2(根号3.0)的距离之和为4,求曲线M的方程? 平面内到两个定点F1(-2,0)F2(2,0)距离之差为4的动点轨迹方程是已知动点P到F1（-5,0）的距离比它到F2（5,0）的距离大6,则点P的轨迹方程为已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1, 在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3，0)和F2(3，0)的距离之和为4．已知曲线F上任意一点P到两个定点F1（-根号3,0）和F2（根号3,0）的距离之和为4. 已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足｜PF1｜+｜PF2｜=6. 求:动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的和市8,则动点P的轨迹方程