搜狗做题网=4b!+10c!求满足该式的所有正整数组（a,b,c)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 15:46:31
=4b!+10c!
求满足该式的所有正整数组（a,b,c)
求满足该式的所有正整数组（a,b,c)
易知：a大于b,a大于c
讨论：当a大于b大于等于c时
两边都除以c!,可以得到（a!/b!-4）b!/c!=10,b!/c!为整数
两个整数相乘等于10,可以得到4种情况：
1,10；10,1；5,2；2,5
当b!/c!=1时,可得c=14,b=c=13
当b!/c!=10时,矛盾
当b!/c!=5时,可得a=6,b=5,c=4
b!/c!=2时,矛盾
讨论：当a大于c大于等于b时,
两边都除以b!,整理可得(a!/c!-10)c!/b!=4
两个整数的成绩等于4,所以分别为1,4；4,1；2,2
同上面一样讨论可得：
矛盾
14,13,13
4,1,2
所以,一共三种
14,13,13
4,1,2
6,5,4
讨论：当a大于b大于等于c时
两边都除以c!,可以得到（a!/b!-4）b!/c!=10,b!/c!为整数
两个整数相乘等于10,可以得到4种情况：
1,10；10,1；5,2；2,5
当b!/c!=1时,可得c=14,b=c=13
当b!/c!=10时,矛盾
当b!/c!=5时,可得a=6,b=5,c=4
b!/c!=2时,矛盾
讨论：当a大于c大于等于b时,
两边都除以b!,整理可得(a!/c!-10)c!/b!=4
两个整数的成绩等于4,所以分别为1,4；4,1；2,2
同上面一样讨论可得：
矛盾
14,13,13
4,1,2
所以,一共三种
14,13,13
4,1,2
6,5,4
已知正整数a,b,c满足a＞b＞c,且ab+bc+ca=abc,求所有符合条件的 a,b,c
已知a,b,c都是正整数,且满足a^+b^=10,c^+b^=13,求a,b,c的值
以知正整数a、b、c、d满足条件a/b=b/c=c/d=5/8,求a+b+c+d的最小值
设正整数a,b,c,d满足条件a/b=b/c=c/d=3/8,求a+b+c+d的最小值
已知正整数 a b c d 满足条件 a/b=b/c=c/d=5/8 求 a+b+c+d的最小值
设正整数a、b、c、d满足条件a/b=c/d=b/c=3/8,求a+b+c+d的最小值
a b c 51、设正整数a,b,c,d满足条件- = - = - = -,求a+b+c+d的最小值b c d 82、满
质数啊,a,b,c 满足 a^4+b^4+c^4-3=p 求p的所有值
已知abc都是正整数,且满足a²+c²=10,c²+b²=13,求a,b,c的值
已知a.b.c都是正整数,且满足a^2+c^2=10,c^2+b^2=13,求abc的值
已知abc都是正整数,且满足a+c=10,c+b=13,求a,b,
已知正整数a.b.c满足:a