已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n,则:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:23:53
已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n,则:
若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{an}的前n项和Tn.
若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{an}的前n项和Tn.
![已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n,则:](/uploads/image/z/19603202-50-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Bf%EF%BC%88n%EF%BC%89%EF%BD%9D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAsn%2C%E4%B8%94sn%3Dn%5E2%2B2n%2C%E5%88%99%EF%BC%9A)
n>=2:f(n)=sn-s(n-1)=2n+1
n=1:s1=1^2+2*1=3=f(1)
故有f(n)=2n+1
f(1)=3=a1
f(an)=2an+1=a(n+1)
等式两边加1,得:a(n+1)+1=2(an+1)
设bn=an+1,数列{bn}是以4为首项,2为公比的等比数列
bn=(b1)×2^(n-1)=2^(n+1)
故an=2^(n+1)-1
Tn=4(1-2^n)/(1-2)-n
=4(2^n-1)-n
n=1:s1=1^2+2*1=3=f(1)
故有f(n)=2n+1
f(1)=3=a1
f(an)=2an+1=a(n+1)
等式两边加1,得:a(n+1)+1=2(an+1)
设bn=an+1,数列{bn}是以4为首项,2为公比的等比数列
bn=(b1)×2^(n-1)=2^(n+1)
故an=2^(n+1)-1
Tn=4(1-2^n)/(1-2)-n
=4(2^n-1)-n
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=n²+n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n (n属于N)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n²+n(n∈N*)
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1(n>=2),a1=2/9,则a10=
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.