函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 01:35:05

y=(4-cosx-3sinx)/(2-sinx)
2y-2ysinx=4-cosx-3sinx
(2y-3)sinx-cosx=-4
√[(2y-3)²+1]sin(x+a)=-4
sin(x+a)=-4/√[(2y-3)²+1]
|-4/√[(2y-3)²+1]|≤1
(12-√42)/2≤y≤(12+√42)/2
y∈[(12-√42)/2,(12+√42)/2]
再问：题目打错了 cos那里还有一个平方的即函数y=(4-cos^2x-3sinx)/(2-sinx)的值域麻烦再指教一下
再答： y=(4-cos²x-3sinx)/(2-sinx)=（sin²x-3sinx+3)/(2-sinx) =[(2-sinx)²+sinx-2+1]/(2-sinx)=2-sinx+1/(2-sinx)-1 t=2-sinx, 1≤t≤3 y=t+1/t-1的图象是打勾型的，在[1，3]上当t=1时，最小值为1 当t=3时，最大值为3+1/3-1=7/3 值域为[1，7/3]

已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方求y的取值范围已知函数y=sinx-cos^2x,x∈[π/6,2π/3],则y的取值范围已知sinx+siny=1/3 ,求z=sinx-cos^2y得取值范围函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围若根号下[（1-sinx）/（1+sinx）]=（sinx-1）/cos则x的取值范围 y=(2sinx-1)/(sinx+3)和y=cos^2x+sinx的值域求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值函数y=cos^2x+sinx的值域为函数y=sinx+cos^2x 的值域为已知函数,y=根号3cosx-sinx,（1）y>0,求X的取值范围定义域为R的奇函数y=f(x)为增函数,且f(sinx+cos^2x)+f(3m)>0恒成立,求实数m的取值范围求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值