（2009•日照一模）班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/25 19:36:48

（2009•日照一模）班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．
（I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；
（Ⅱ）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．

（I）利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果（如下图所示）．

由上图可以看出，实验的所有可能结果数为20．
因为每次都随机抽取，因此这20种结果出现的可能性是相同的，属于古典概型．
用A₁表示事件“连续抽取2人，有1女生、1男生”，A₂表示事件“连续抽取2人都是女生”，
则A₁与A₂互斥，并且A₁∪A₂表示事件“连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生”，
由列出的所有可能结果可以看出，A₁的结果有12种，A₂的结果有2种，
由互斥事件的概率加法公式，可得P(A1∪A2)＝P(A1)+P(A2)＝
12
20+
2
20＝
7
10＝0.7，
即连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生的概率为0.7．
（Ⅱ）有放回地连续抽取2张卡片，需注意同一张卡片可再次被取出，
并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我们用一个有序实数对表示抽取的结果，
所有的可能结果可以用下表列出．

试验的所有可能结果数为25，并且这25种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典型
用A表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”，由上表可以看出，A的结果共有5种，
因此独唱和朗诵由同一个人表演的概率P(A)＝
5
25＝0.2．

班级为校园艺术节选节目要从4个独唱中选3个,3个舞蹈中选1个,一共有（）种选送方案某校春节联欢晚会共安排8个节目,其中有2个小品,3个舞蹈,3个独唱节目要排一张有5个独唱节目和3个舞蹈节目的演出节目表,如果舞蹈节目要相邻,则不同的排法有几种? 1:5名男生与2名女生排成一排照相,如果男生甲在正中,两女生相邻的排法有多少种?2:一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（　　） 8个节目已确定好顺序,再加三个节目,2独唱,1小品,则这三个节目不排在第一个和最后一个,且2个独唱节目不连续演出的概率? 联欢会上按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来,第100个是（）联欢会上按照3个红气球,2个黄气球,1个绿气球的顺序把气球串起来,第2007个是（）. 莉莉所在班级有24个女生,26个男生,现在要选择一位女生和2位男生参加比赛,丽丽被选中的可能性是联欢会上,第七个节目是表演课本剧《为“我不能”举行葬礼》,请你写一两句串词,把这个节目引出来! 一.（）个72分之1等于5个8分之1.二.男生人数是女生的5分之3,这里把（）人数看做单位“1”. 联欢会上按照3个红气球,2个黄气球,1个绿气球的顺序把气球串起来,第2008个是()