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在平行四边形ABCD中,延长AB到CD到F使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:58:23
在平行四边形ABCD中,延长AB到CD到F使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.
在平行四边形ABCD中,延长AB到CD到F使BE=DF,则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.
【AC与EF互相平分】
证明:
连接AF,CE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∵BE=DF
∴AB+BE=CD+DF
即AE=CF
又∵AE//CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AC与EF互相平分(平行四边形对角线互相平分)