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对于给定的抛物线y=x^2+ax+b,使实数适用于ap=2(b+q) (1)证明抛物线y=x^2+px+q通过定点

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 01:41:43
对于给定的抛物线y=x^2+ax+b,使实数适用于ap=2(b+q) (1)证明抛物线y=x^2+px+q通过定点
对于给定的抛物线y=x^2+ax+b,使实数适用于ap=2(b+q) (1)证明抛物线y=x^2+px+q通过定点
证明:(1)由ap=2(b+q),得q=ap2-b,代入抛物线y=x2+px+q,得:-y+x2-b+p(x+a2)=0,得x+a2=0-y+x2-b=0,解得:x=-a2y=a2-4b4,故抛物线y=x2+px+q通过定点(-a2,a2-4b4).(2)由2q=ap-2b得p2-4q=p2-2?q=p2-2(ap-2b)=(p-a)2-(a2-4b),∴(p2-4q)+(a2-4b)=(p-a)2≥0,∴p2-4q,a2-4b中至少有一个非负,∴x2+ax+b=0与x2+px+q=0中至少有一个方程有实数解.
已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为 2,（3）设抛物线y=x^2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．（3）设抛物线 y=x2+px+q +1与x轴交于A、B两点（A、B不 已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实 1、过点A(4,-2)任作一直线l与抛物线C:y^2=2x交于两个不同的点P,Q,问抛物线C上是否存在定点B,使∠PBQ 过抛物线y=2px的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A,B两点,证明A,B过定点 若抛物线y=2x^2-px+4p+1中不管p区何值时都通过定点,则定点的坐标为 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP 已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,3Q 直线y=kx-k+2与抛物线y=1/4x2-1/2x+5/4交于A,B两 点,抛物线的对称轴与x轴交于点Q.(3)对于任 抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B 已知抛物线Y=AX^2+bx+c通过点P(1,1),在点Q(2,-1)处与直线Y=X-3相切,求实数A,B,C,的值. 已知一元二次方程x²+px+q+1=0得一根为2.(1)求q关于p的关系式.(2)求证:抛物线y=x²