(1-x^2)(x^2+8x+15)的最大值是多少

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 09:13:11

(1-x^2)(x^2+8x+15)的最大值是16
还有一个极小值点x=-2,y=-9
y'=(1-x^2)'(x^2+8x+15)+(1-x^2)(x^2+8x+15)'
=-2x(x^2+8x+15)+(1-x^2)(2x+8)
=-2x³-16x²-30x+2x+8-2x³-8x²
=-4x³-24x²-28x+8
=-4(x³+6x²+7x-2)
=-4(x³+2x²+4x²+8x-x+2)
=-4(x+2)(x²+4x-1)
x=-2,或x²+4x-1=0时有极值点
即x=-2±√5
当x=-2+√5时
(1-x^2)(x^2+8x+15)
=[1-(9-4√5)][(-2+√5+4)²-1]
=(4√5-8)(4√5+8)
=80-64
=16
当x=-2-√5时,应该也是16,
再问： x=多少时？？？？？
再答：如上

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