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已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且x=1时,y=4;x=3时,y=5.求x=4时,y的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:33:00
已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且x=1时,y=4;x=3时,y=5.求x=4时,y的值.
已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且x=1时,y=4;x=3时,y=5.求x=4时,y的值.
可设y1=k1x,y2=
k2
x(k1≠0,k2≠0)
又y=y1+y2
∴y=k1x+
k2
x,
把x,y的值代入得

k1+k2=4
3k1+
1
3k2=5
解得

k1=
11
8
k2=
21
8∴y=
11
8x+
21
8x.
∴当x=4时,y=
11
8×4+
21
8×4=
197
32.