在棱长为a的正方体AC1中
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 06:33:43
在棱长为a的正方体AC1中
1,在棱长为a的正方体AC1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是______(√6)a/6__________
2,在四面体ABCD中,AB=1,AC=2,AD=3,BC=√5,BD=√10,那么AB与CD所成的角是_______π/2__________
1,在棱长为a的正方体AC1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是______(√6)a/6__________
2,在四面体ABCD中,AB=1,AC=2,AD=3,BC=√5,BD=√10,那么AB与CD所成的角是_______π/2__________
1、M是A1A的中点,所以,A1到面MBD的距离等于A到面MBD的距离.
下面用体积法求.
由勾股定理,MB=√5a/2,BD边上的高√3a/2.
以A为顶点A-MBD的体积=√6a²h/12,
以M为顶点A-MBD的体积=a^3/12,
解得a=a√6/6.
2、由勾股定理,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°
同理,∠BAD=90°
∴AB⊥AC,AB⊥AD,∴AB⊥面ACD,
∵CD在面ACD内,
∴AB⊥CD
∴AB、CD夹角90°.
下面用体积法求.
由勾股定理,MB=√5a/2,BD边上的高√3a/2.
以A为顶点A-MBD的体积=√6a²h/12,
以M为顶点A-MBD的体积=a^3/12,
解得a=a√6/6.
2、由勾股定理,△ABC为直角三角形,∠BAC=90°
同理,∠BAD=90°
∴AB⊥AC,AB⊥AD,∴AB⊥面ACD,
∵CD在面ACD内,
∴AB⊥CD
∴AB、CD夹角90°.
在棱长为1的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度总和是( )
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为?
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
正方体ABCD—A1B1C1D1中,其棱长为a,点M分AC1的比为1/2,N为B1B的中点,则MN的长度为多少?
已知在棱长为1的正方体AC1中E,F,G分别为A1B1,BB1,CC1的中点,求异面直线CF与AE所成的角
正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED
空间直线与平面:在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是______
一个棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1经过中心投影,棱AC1在六个面的射影长度总和是
棱长为1.4142的正方形abcd-a1b1c1d1中,对角线ac1在六个面的投影长度总和.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱AA1的中点,求证AC1垂直B1D1 ,AC1平行面B1D1E
22. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. Ⅰ)AC1//平面B1MC; (Ⅱ)求证:平