搜狗做题网若函数y=x^2-4px-2的图像过点A(tanα,1)及B(tanβ,1),求sin2(α+β)的值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 18:24:40
若函数y=x^2-4px-2的图像过点A(tanα,1)及B(tanβ,1),求sin2(α+β)的值
2p/(1+p^2)
2p/(1+p^2)
∵y=x^2-4px-2的图像过点A(tanα,1)及B(tanβ,1),
∴tanα,tanβ是方程x^2-4px-2=1即x^2-4px-3=0的两个根
由韦达定理得：
tanα+tanβ=4p,tanαtanβ=-3
∴tan(α+β)= (tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=4p/[1-(-3)]=p
sin(α+β)/cos(α+β)=p,==> sin(α+β)=pcos(α+β)
代入sin²(α+β)+cos²(α+β)=1得：
（p²+1)cos²(α+β)=1
∴ cos²(α+β)=1/(p²+1)
∴sin2(α+β)=2sin(α+β)cos(α+β)
=2pcos²(α+β)=2p/(p²+1)
∴tanα,tanβ是方程x^2-4px-2=1即x^2-4px-3=0的两个根
由韦达定理得：
tanα+tanβ=4p,tanαtanβ=-3
∴tan(α+β)= (tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=4p/[1-(-3)]=p
sin(α+β)/cos(α+β)=p,==> sin(α+β)=pcos(α+β)
代入sin²(α+β)+cos²(α+β)=1得：
（p²+1)cos²(α+β)=1
∴ cos²(α+β)=1/(p²+1)
∴sin2(α+β)=2sin(α+β)cos(α+β)
=2pcos²(α+β)=2p/(p²+1)
已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值
已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值.
函数y=tan(2x+B)的图像过(丌/12,0)求B
函数y=tan(2x+B)的图像过(丌/12,0)求B.
已知函数y=tan(2x+α)的图像过点(π/12,0)则函数y=tan(2x+α)的单调区间为
已知tanβ=-3,tan(α+β)=-1/3,则 (1)求tanα的值 (2)求sin2α的值
一次函数y=ax+b的图像过点P（1,2） 且与x轴交于点A,与y轴交于点B 若tan角PAO等于
如图,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A,B两点(点A在左),与y轴交于点C.已知tan∠ABC
若tanα+cotβ=4,则sin2α=1/2的解法
已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a.
已知sin2α=a,cos2α=b,求tan(α+π/4)的值.
已知sin2α=a,cos2α=b,求tan(α+π/4)的值