如果(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)(其中m,n均为整数),则a的值是______.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:45:06
如果(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n)(其中m,n均为整数),则a的值是______.
∵(x+3)(x+a)-2可以因式分解为(x+m)(x+n),
∴(x+3)(x+a)-2=(x+m)(x+n),
展开得:a+3=m+n 3a-2=mn,
进一步得到:mn=3m+3n-11,
整理得(m-3)(3-n)=2,
∵其中m,n均为整数,
∴m-3=±1或±2,
∴m=4,n=1 a=2 或m=5 n=2 a=4或 m=2 n=5 a=4或 m=1 n=4 a=2,
∴a的值是2或4,
故答案为2或4.
∴(x+3)(x+a)-2=(x+m)(x+n),
展开得:a+3=m+n 3a-2=mn,
进一步得到:mn=3m+3n-11,
整理得(m-3)(3-n)=2,
∵其中m,n均为整数,
∴m-3=±1或±2,
∴m=4,n=1 a=2 或m=5 n=2 a=4或 m=2 n=5 a=4或 m=1 n=4 a=2,
∴a的值是2或4,
故答案为2或4.
1.如果m、n为正整数,(x-y)^m/(y-n)^n=x-y,那么m、n的值可以为( )
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.如果关于x{7x-m≥0 6x-n<0}的不等式组的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对(m,n)几对
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