在三棱柱ABC-A‘B’C‘中,AB⊥侧面BB’C'C,BC=1,∠BCC‘=π/3,BB1=2 求证

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:30:30

在三棱柱ABC-A‘B’C‘中,AB⊥侧面BB’C'C,BC=1,∠BCC‘=π/3,BB1=2 求证
1,C1B⊥ABC
2,试在CC1上确定一E（不包含C.C1）,使得EA⊥EB1

1,因为AB⊥侧面BB’C'C
所以AB⊥C'B（因为一条线垂直于一个面,所以这条线垂直于这个面上的任意一条直线）,
又因为,∠BCC'=π/3=60°,BC=1,BB'=2
所以C'B⊥BC（跟据直角三角形的特点,cos60°=1/2=BC/CC'）,
因为C'B⊥BC,AB⊥C'B（已经求得）
所以C'B⊥面ABC(如果一条线垂直于一个面上的任意两条直线,则这条直线垂直于这个面)
2,由题可知：AB、AC长度不确定,所以此题分析方向应该是EB'⊥面ABE,进而得出EB'⊥EA.
有题可知：AB⊥侧面BB’C'C,
所以EB'⊥AB.（因为一条线垂直于一个面,所以这条线垂直于这个面上的任意一条直线）,
只要使BE⊥EB',就可以使EB'⊥面ABE.
假设△BEB'为直角三角形,∠E为90°,E在CC'上,在△BEB'上做中线EG,G在BB'上,根
据直角三角形的中线特点,（直角三角形中线长度=斜边的一半,此题中中线EG即为1）,
因为EG=1,BC =1,所以E为CC'中点,
即得到在E为CC'中点时,EA⊥EB'.
看我这么辛苦,给点分吧.

在直三棱柱ABC—A'B'C'中,AB=BC=CA=a,AA'=根号2 a(a不在根号下）,求AB'与侧面AC'所成的角在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=BC=CA=a,AA'=根号2a,求AB'与侧面AC'所成的角在三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AB=AC=AA′＝2，BC＝23 已知三棱柱ABC-A'B'C',侧面B'BCC'的面积是S,点A'到侧面B'BCC'的距离是a,则三棱柱ABC-A'B' 在三棱柱ABC-A'B'C'中AA′⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC′=根号2, 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1, 在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=3,AB=5,AA'=BC=4 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A' 在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急