ax+bx=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+bx^5.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:54:21

ax^2+by^2=7 (ax^2 + by^2)(x+y) = 7(x+y) ax^3 +by^3 + ax^2y+bxy^2 = 7(x+y) ax^3 + by^3 + xy(ax+by) = 7(x+y) 以ax+by = 3,ax^3 +by^3 = 16 代入上式 16 + 3xy = 7(x+y) ax^3+by^3=16 (ax^3 + by^3)(x+y) = 16(x+y) ax^4 + by^4 + xy(ax^2+by^2) = 16(x+y) 以ax^4+by^4 = 42,ax^2 +by^2 = 7 代入上式 42 + 7xy = 16(x+y) 综上所述 7(x+y) - 3xy = 16 16(x+y) - 7xy = 42 将(x+y) 和 xy看成整体的两个未知数.解方程组 7a - 3b = 16 16a -7b = 42 49a - 21b = 112 48a - 21b = 126 a = -14 7*(-14) -3b = 16 b = -38 因此 x+y = -14 xy = -38 ax^4 + by^4 = 42 两端同时乘以 (x+y) (ax^4+by^4)(x+y) = 42(x+y) ax^5 + by^5 + (ax^3+by^3)xy = 42(x+y) 以ax^3+by^3=16 代入上式,得到 ax^5 + by^5 = 42(x+y) - 16xy = 42*(-14) - 16*(-38) = -588 + 608 = 20

已知ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406,求2008(x+y 已知ax+by=7ax^2+by^2=49ax^3+by^3=133ax^4+by^4=406试求1995（x+y）+6 2(ax+by)*(by-ax)-(ax-by)^2-(by-ax)^2,其中a=-3,b=1/2 (先化简,再求值）已知x=2,y=1是二元一次方程组ax+3bx=7,ax-by=1的解,求2a+b的值已知ax+ay=3,bx+by=5,求[(a)2+(b)2][(x)2+(y)2] 已知关于x.y的二元一次方程组2x+5y=-6,bx+ax=-8 和 3x-5y=16,ax-by=-4的解相同,求（2 关于xy的方程组ax+by=5 2x-3y=4.ax-by=8.x+by=7求a-b 已知关于X,y的方程组ax+by=3 bx+ay=7 已知二元一次方程组3ax+2by=1 2ax-6by=19的解是x=4 y=5求冠以x.y的二元一次方程ax-by=2的已知方程组 ax+by=5 bx+ay=2 的解是 x=4 y=3 求3a-b/2a+b的值解方程组ax+by=16 bx+ay=19,小明得到x=1y=7而小亮得到x=-2y=4解方程组ax+by=16 bx+ 已知x=2,y=-4是方程组3ax+2by=7,2ax+3by=3的解,求a,b的值