搜狗做题网若0〈x〈y〈m,等式1/(x的平方)+1/(y-x)的平方+1/(m-y)的平方≥9恒成立,求m的最大值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 01:28:39
若0〈x〈y〈m,等式1/(x的平方)+1/(y-x)的平方+1/(m-y)的平方≥9恒成立,求m的最大值
(1+1+1)[1/x^2+1/(y-x)^2+1/(m-y)^2]>=[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]^2
=>[1/x^2+1/(y-x)^2+1/(m-y)^2]>=[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]^2/3
[(x+(y-x)+(m-y)][1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]>={(x*1/x)^(1/2)+[(y-x)*1/(y-x)]^(1/2)+(m-y)*1/(m-y)]^(1/2)}^2=9 =>
[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]>=9/m
=>[1/x^2+1/(y-x)^2+1/(m-y)^2]>=[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]^2/3>=9/m^2
9/m^2>=9
=>m
=>[1/x^2+1/(y-x)^2+1/(m-y)^2]>=[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]^2/3
[(x+(y-x)+(m-y)][1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]>={(x*1/x)^(1/2)+[(y-x)*1/(y-x)]^(1/2)+(m-y)*1/(m-y)]^(1/2)}^2=9 =>
[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]>=9/m
=>[1/x^2+1/(y-x)^2+1/(m-y)^2]>=[1/x+1/(y-x)+1/(m-y)]^2/3>=9/m^2
9/m^2>=9
=>m
设实数x,y,m,n,满足x的平方+y的平方=3,m的平方+n的平方=1,求mx+ny的最大值
已知M.X.Y满足.（1）(X-5)平方+|M|=0;Y+9Y平方） 的值
已知方程组7X+3Y=4,5X-2Y=M-1的解能使等式4X-3Y=7成立.求原方程的解和代数式M的平方-2M+1的值
如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值
设函数y=-2x平方+4x-1( x∈[0,3] )的最大值为M,最小值为m,求│M - m│
y=(m平方-2m-3)x平方+(m-1)x+m平方是关于x的二次函数,试求m的取值范围
y=(m的平方-1)x的m的平方-m-1是反比例函数求m的值
若多项式(2x的平方-x平方+3x+1)-(5x平方-4y平方+3x)与x无关,求2m平方-[3m平方+（4m-5)]的
若m/x的平方-y的平方=2xy-y的平方/x的平方-y的平方+x-y/x+y 则m等于
X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值?
已知圆的方程x的平方+y的平方-2（2m-1)x+2（m+1)y+5m的平方-2m-2=0
y=m(x平方+1)-2x-1 -1/2≤m≤1 y＜0恒成立 求实数x的取值范围