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如果函数f(x)=(x+a)^3对任意t都有f(1+t)=-f(1-t),则f(2)+f(-2)=____?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 19:27:58
如果函数f(x)=(x+a)^3对任意t都有f(1+t)=-f(1-t),则f(2)+f(-2)=____?
谁会,教教我,这是不是周期的题啊?
如果函数f(x)=(x+a)^3对任意t都有f(1+t)=-f(1-t),则f(2)+f(-2)=____?
f(1+t)=(1+t+a)^3
-f(1-t)=-(1-t+a)^3
f(1+t)=-f(1-t)
所以 (1+t+a)^3=-(1-t+a)^3
(1+t+a)^3=(-1+t-a)^3
1+t+a=-1+t-a
a=-1
所以f(x)=(x-1)^3
f(2)+f(-2)=(2-1)^3+(-2-1)^3=1-27=-26