搜狗做题网第一题 x^2*y–e^2x=siny 求y(x)的导数 第二 求∫√(e^x–1)dx
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 20:37:00
第一题 x^2*y–e^2x=siny 求y(x)的导数 第二 求∫√(e^x–1)dx
第二提积分上限为ln2,下限为0,
第二提积分上限为ln2,下限为0,
第一题
x^2*y–e^2x=siny
已知y是x的函数,则等号两边同时对x求导
2xy+x^2*y'-2e^2x=cosy*y' 再提出y'
y'(cosy-x^2)=2xy-2e^2x
故y'=(2xy-2e^2x)/(cosy-x^2)
第二题
被积函数显然比较复杂,看不出原函数,而且分部积分法越用越复杂
故做变量代换t=√(e^x–1)
则x=ln（t^2+1）dx=2t*dt/(t^2+1)当x=0时,t=0,当x=ln2时,t=1,故被积函数自变量变为t时,积分上下限变成0-1.
原式=2∫d(t^2+1)/(t^2+1)=2ln(t^2+1),结果为2ln2
再问： 第二提算错了
x^2*y–e^2x=siny
已知y是x的函数,则等号两边同时对x求导
2xy+x^2*y'-2e^2x=cosy*y' 再提出y'
y'(cosy-x^2)=2xy-2e^2x
故y'=(2xy-2e^2x)/(cosy-x^2)
第二题
被积函数显然比较复杂,看不出原函数,而且分部积分法越用越复杂
故做变量代换t=√(e^x–1)
则x=ln（t^2+1）dx=2t*dt/(t^2+1)当x=0时,t=0,当x=ln2时,t=1,故被积函数自变量变为t时,积分上下限变成0-1.
原式=2∫d(t^2+1)/(t^2+1)=2ln(t^2+1),结果为2ln2
再问： 第二提算错了
求由方程x^2y-e^xy=siny确定的隐函数的导数dy/dx
求下列导数：sin(x+y)=sinx+siny e^x+x=e^y+y
设由x^2y-e^(2y)=siny确定y是x的函数,求dy/dx
x*e^y+siny=0 求dy/dx
设siny+e^3x-2x^3y^2=0,求dy/dx
求隐函数的偏导数siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx
求y=x-ln(2e^x+1+√(e^2x+4e^x+1))的导数
x^2y-e^2x=siny 求dy/dx 我的答案是：(x^2)y-e^2x-siny=0 对两边对x求导.得出 (2
已知方程xy-eˆ2x=siny 确定隐函数y=y（x）,求dy/dx
siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx
求高数的导数第一题：y=x（2lnx+1)第二题：y=(2^x)（x^2)第三题：y=x(e^x)
求y=(1+x平方)/5x的导数 y=x+1/2siny的导数