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△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:42:19
△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC
△ABC中AB=AC,CE,BD是高,相交于F,证明①BD=CE②FB=FC
在△ABD和△ACE中,
∠A=∠A,AB=AC(已知)
因为BD垂直于AC,CE垂直于AB,所以∠ADB=∠AEC=90度
所以△ABD≌△ACE(AAS)
所以BD=CE
因为△ABD≌△ACE,∠ABD=∠ACE
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∠FBC=∠ABC-∠ABD
∠FCB=∠ACB-∠ACE
所以∠FBC=∠FCB
所以 FB=FC(等角对等边)