搜狗做题网已知函数f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，|θ|＜π2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/12 08:37:06
已知函数f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，|θ|＜
| π |
| 2 |
设f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0）的周期为T，则T=
2π
ω；
∵函数g（x）=tan（x+ϕ）的周期为π，图象的对称中心为（
kπ
2+ϕ，0），
函数f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，|θ|＜
π
2）图象的对称中心与函数g（x）=tan（x+ϕ）图象的对称中心完全相同，
∴
1
2T=
π
2，即T=
2π
ω=π（y=f（x）与y=g（x）的周期相同），解得ω=2；
又当x=
π
6时，函数f（x）取得最大值2，
∴2×
π
6+θ=2kπ+
π
2，k∈Z．
∴θ=2kπ+
π
6，k∈Z．
又|θ|＜
π
2，
∴θ=
π
6，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6）．
故答案为：f（x）=2sin（2x+
π
6）．
2π
ω；
∵函数g（x）=tan（x+ϕ）的周期为π，图象的对称中心为（
kπ
2+ϕ，0），
函数f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，|θ|＜
π
2）图象的对称中心与函数g（x）=tan（x+ϕ）图象的对称中心完全相同，
∴
1
2T=
π
2，即T=
2π
ω=π（y=f（x）与y=g（x）的周期相同），解得ω=2；
又当x=
π
6时，函数f（x）取得最大值2，
∴2×
π
6+θ=2kπ+
π
2，k∈Z．
∴θ=2kπ+
π
6，k∈Z．
又|θ|＜
π
2，
∴θ=
π
6，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6）．
故答案为：f（x）=2sin（2x+
π
6）．
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0
已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x
函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6）
已知函数f（x）=2sin(ωx+φ)(0
已知m=（sinωx+cosωx，3cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x
已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为23π．
（5分）（2011•天津）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小
（2013•上海）已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0
已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
已知函数f（x）=2sin（ωx）,其中常数ω＞0（1）令ω=1,判断函数y=f（x）+f（x+π/2）的奇偶性,并说明
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f(