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等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，且底边是6，则△ABC的面积是______．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 18:25:48
等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，且底边是6，则△ABC的面积是______．
等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，且底边是6，则△ABC的面积是______．
当圆心O在△ABC的内部，如图（1），
AB=AC，BC=6，
作OD⊥BC于D，则BD=CD=3，
∵AB=AC，
∴点A在直线AD上，
在Rt△OBD中，OB=5，BD=3，
∴OD=
OB2−BD2=4，
∴AD=5+4=9，
∴S△ABC=
1
2×9×6=27；
当圆心O在△ABC的外部，如图（2），
与（1）可计算出OD=4，
则AD=5-4=1，
∴S△ABC=
1
2×1×6=3．
故答案为3或27．
已知：等腰△ABC底边BC=8，此等腰三角形的内接于半径为5的圆，则△ABC的面积为______． 等腰△ABC的周长为16，底边BC上的高为4，则△ABC的面积是______． 等腰△ABC中一腰上的高线长为1．这个高与底边夹角为45°，则△ABC的面积是______． 如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3.求AB•AC的值. 已知如图，等腰△ABC内接于⊙O，∠B=∠ACB=30°，弦AD交BC于E，AE=2，ED=4，则⊙O的半径为 ___ 如图所示,已知圆O的半径为5,△ABC是圆O的内接三角形,且AC=4 . 如图一个半径为r的圆O,内切于一个等腰直角三角形ABC, △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是______． 三角形ABC内接于半径为R的圆O,且AB=AC,AD为底边BC上的高,则AD+BC的最大值为多少 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,则三角形ABC面积为... 如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为______． 已知三角形ABC是直径长为10厘米的圆O的内接等腰三角形,且底边BC=8厘米,求S三角形ABC