搜狗做题网函数f（x）=lnx-xe+k（k＞0）在（0，+∞）内的零点个数为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:38:31
函数f（x）=lnx-
| x |
| e |
因为
lim
x→0+f(x)=-∞，f（e）=k＞0，
故∃ξ∈（0，e），使得f（ξ）=0．
又因为
lim
x→+∞
lnx−
x
e+k
−x=-
lim
x→+∞
lnx
x+
1
e-
lim
x→+∞
k
x
=
1
e，
所以
lim
x→+∞(lnx−
x
e+k)=-∞，
从而∃η∈（e，+∞），使得f（η）=0．
因为 f′（x）=
1
x−
1
e，
所以当x∈（0，e）时，f′（x）＞0，从而f（x）在（0，e）上单调递增；
当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，从而f（x）在（e，+∞）单调递减．
从而，f（x）在区间（0，e）与区间（e，+∞）内的零点是唯一的．
综上，f（x）在（0，+∞）内的零点个数为2．
故选：B．
lim
x→0+f(x)=-∞，f（e）=k＞0，
故∃ξ∈（0，e），使得f（ξ）=0．
又因为
lim
x→+∞
lnx−
x
e+k
−x=-
lim
x→+∞
lnx
x+
1
e-
lim
x→+∞
k
x
=
1
e，
所以
lim
x→+∞(lnx−
x
e+k)=-∞，
从而∃η∈（e，+∞），使得f（η）=0．
因为 f′（x）=
1
x−
1
e，
所以当x∈（0，e）时，f′（x）＞0，从而f（x）在（0，e）上单调递增；
当x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，从而f（x）在（e，+∞）单调递减．
从而，f（x）在区间（0，e）与区间（e，+∞）内的零点是唯一的．
综上，f（x）在（0，+∞）内的零点个数为2．
故选：B．
设常数k>0,函数f(x)=lnx-x/e+k在（0,正无穷）内零点的个数是多少个?不懂答案的意思.
函数f（x）=lnx-1x−1在区间（k，k+1）（k∈N*）上存在零点，则k的值为（ ）
若x0（x0属于【k,k+1）,k属于N*）是函数f（x）=lnx-x+2的一个零点,则k=?
1 函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ ）
函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为（ ）
函数f（x）=lnx+2x-1零点的个数为（ ）
函数f(x)=2x-x²-2/x在（0,+∞）内的零点个数是?
函数f（x）=3x方 2（k-1）x k 5在区间（0,2）n内有l零点求k的取值范围
已知函数y=x^2+(1-k)x-k的一个零点在（2,3）内,则实数k的取值范围为?
设函数f（x）=xe^kx(k不等于0)
函数f(x)=lnx-1x-1的零点的个数是（ ）
函数f（x）=lnx+x-2的零点个数是（ ）