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在边长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点.求点A到平面A1DE的距离?

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 08:20:49
在边长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点.求点A到平面A1DE的距离?
在边长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点.求点A到平面A1DE的距离?

作AG⊥DE,连接A1G,作AH⊥A1G

因DE在平面ABCD上,有DE⊥AA1,又有DE⊥AG,所以DE⊥平面AGA1,因此AH⊥DE,又有AH⊥A1G,所以AH⊥平面A1DE,AH即A点到平面A1DE的距离.
DE=√(DC^2+EC^2)=√5    △ADG∽△DEC   DG=EC*AD/DE=2/√5    AG=DC*DG/EC=4/√5   
A1D=√(AA1^2+AD^2)=√8   A1G=√(A1D^2-DG^2)=6/√5 
 △AHG∽△A1AG     AH=A1A*AG/A1G=4/3
在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,1.求点A到平面A1DE的距离； 2. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,E,F分别是DD1,B1C1的中点, 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点.求直线AF与平面A1EFD 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,H分别是棱BB1,CC1,DD1的中点. 求直线AF与平面A1EF 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证：EF平行于平面ABC1D1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，A 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求三棱锥B1-EFC的体积.