如图,PQ分别是○O的内接四边形ABCD的对角线AC、BD的中点,延长DP交○O于另一点E,且

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:16:15

如图,PQ分别是○O的内接四边形ABCD的对角线AC、BD的中点,延长DP交○O于另一点E,且
弧AB=弧CE
（1）若AB=6,CD=12,求对角线AC与BD的积
（2）判断△ABQ与△ACD是否相似,并说明理由
（3）求证：角AQB=角CQB

1.易证ABD相似PCD（ADB=PDC ABD=PCD ）
AB/PC=BD/CD 即AB*CD=PC*BD=72 AC*BD=2PC*BD=144
2.ABQ=ACD AB*CD=PC*BD=1/2AC*BD=BQ*AC
所以△ABQ与△ACD相似 AQB=ADC
3. AB*CD=PC*BD=1/2AC*BD=BQ*AC=DQ*AC
BAC=QDC
所以ABC相似DQC得BCA=QCD=ADB
故AQB=ADC=ADB+BDC=QCD+BDC=CQB

如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点且AC=BD.求证:OM=ON 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.求证如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形. 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．如图,四边形ABCD是平行四边形.O是对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F, 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF. 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点