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在2000到6000中有几个没有重复数字的奇数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 05:49:55
在2000到6000中有几个没有重复数字的奇数
请用排列组合的方法…谢谢
在2000到6000中有几个没有重复数字的奇数
2000~6000中无重复数字的奇数有1008个:
千位从2、4中2选1,有C(2,1)=2种选法;个位从5个奇数中5选1,有C(5,1)=5种选法;百位与十位从剩下的8个数字中8选2排列,有A(8,2)=56种排法.这样千位是3或5的无重复数字的奇数共有2×5×56=560个
千位从3、5中2选1,有C(2,1)=2种选法;个位从剩下4个奇数中4选1,有C(4,1)=4种选法;百位与十位从剩下的8个数字中8选2排列,有A(8,2)=56种排法.这样千位是3或5的无重复数字的奇数共有2×4×56=448个
合计共有560+448=1008个符合条件的奇数.