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求y=tan+1/tan-1的值域

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 05:12:21
求y=tan+1/tan-1的值域
求y=tan+1/tan-1的值域
分离常量,得到y=1+2/(tanx-1).
看这里!
tanx值域是R,所以tanx-1值域是R
设t=tanx-1 所以y=1+2/t t属于R
2/t的值域是(-∝,0)∪(0,+∝)
所以y的值域是(-∝,1)∪(1,+∝) .
此类题目没有必要进行复杂的三角变换,只是一个简单的换元思想,要注意tanx的本质就是一个随意的实数,问题就会简单许多.
o(∩_∩)o