作业帮 > 数学 > 作业

一道几何概率问题随机地向半圆0

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 16:01:42
一道几何概率问题
随机地向半圆0
一道几何概率问题随机地向半圆0
设k为比例系数 s为区域面积
按题意p(x,y)=k×s
点落在半圆内的概率一定是1
所以1=k×s半 得出k=1/s半
原点到该点连线与x正半轴夹角小于π/4的面积为a²/2+πa²/4=(2+π)a²/4
所以点落在这个区域的概率为p(θ<π/4)=k·s区域=1/(πa²/2)×(2+π)a²/4
=(2+π)/2π≈81.85%