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在△ABC中 向量m=(2sinB,2-cos2B)n=(2sin²(π/4+B/2),-1)且m⊥n ①求角

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:06:51
在△ABC中 向量m=(2sinB,2-cos2B)n=(2sin²(π/4+B/2),-1)且m⊥n ①求角B②求y=sinA+cosC的值域
在△ABC中 向量m=(2sinB,2-cos2B)n=(2sin²(π/4+B/2),-1)且m⊥n ①求角
(1)
m.n=0
(2sinB,2-cos2B).(2sin²(π/4+B/2),-1)=0
4sinBsin²(π/4+B/2) -2+cos2B=0
2sinB(1-cos2(π/4+B/2))-2+cos2B=0
2sinB(1+sinB)-2+cos2B=0
2sinB+2(sinB)^2-2 +(1-2(sinB)^2)=0
2sinB-1=0
sinB=1/2
B=π/6
(2)
y=sinA+cosC
= sinA + cos(π-B-A)
= sinA + cos(5π/6-A)
y'= cosA +sin(5π/6-A)=0
cosA+(1/2)cosA+(√3/2)sinA=0
(√3/2)sinA = -(3/2)cosA
tanA =-√3/3
A= 5π/6(max) or 11π/6(min)
maxy =y(5π/6) = sin(5π/6) = 1/2
miny = y(11π/6) = sin(11π/6) + cos(-5π/6) = -1/2+√3/2
y值域=[-1/2+√3/2,1/2]
在△ABC中,向量m=(2sinB,-根号3),向量n=(cos2B,2cos²B/2-1),且向量m‖向量n (1/2)在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别为abc,向量m=(2sinB,-根号3),n=(cos2B,2co 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m △ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量m=（2sinB，2-cos2B），n=（2sin2（π4+B2）， 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB,负的根号3),n=(cos2B,2co 已知向量m=(sin(A-B),sin(π/2-A)),n=(1,2sinB),且mn=-sin2C,其中A,B,C分别 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB 尽快尽快锐角三角形ABC中,向量m=（2sin（A+C）,根号3）,n=（cos2B,2cos平方2分之B-1）,mn共 在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,√3）,n＝（cos2B,cosB 已知向量m=（sin（A-B），sin（π2-A）），n=（1，2sinB），且m•n=-sin2C，其中A、B、C分别 在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a=