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6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 =0 a属于[π/2,π) 求sin(2a+π/3)

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 07:09:22
6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 =0 a属于[π/2,π) 求sin(2a+π/3)
我用的不是因式分解 而是用二倍角公式展开 再因为(cos2a）^2+(sin2a)^2=1 而得到一个一元二次方程 解得一个是3/5,一个是5/13.为什么3/5舍去?
6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 =0 a属于[π/2,π) 求sin(2a+π/3)
解法一:
6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 =0
(2sina-cosa)*(3sina+2cosa)=0
a属于[π/2,π) ,sina>0,cosa0(舍去的原因在这里)
3sina+2cosa=0
3√(1-cos^2a)=-2cosa
9(1-cos^2a)=4cos^2a
cos^2a=9/13
cosa0
cosa=-3/√13
sina=2/√13
sin(2a)=2sinacosa=2*(2/√13)*(-3/√13)=-12/13
cos(2a)=1-2(sina)^2=1-2*(2/√13)^2=5/13
sin(2a+π/3)
=sin(2a)*cos(π/3)+cos(2a)*sin(π/3)
=(-12/13)*(1/2)+(5/13)*(√3/2)
=-6/13-5√3/26
解法二:
6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 =0
3(1-cos2a)+0.5sin2a-(1+cos2a)=0
4+sin2a=8cos2a=8√[1-sin^2(2a)]
因为a属于[π/2,π),sina>0,cosa
已知6sina+sinacosa-2（cosa）^2=0,a属于[π/2,π),求sin(2a+π/3)的值 已知a属于（0,π/2）,且2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0,求sin(a+π/4)/(si sina+cosa/sina-cosa=2 求sin^2a-2sinacosa+1 已知6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 a属于[TT/2,TT) 求sin(2a+TT/3) tana=2,求2sina+cosa/sina-cosa和sin^2a-2Sinacosa+3cos^2a 已知sina+cosa=0,求sin^2a+2sinacosa+cos^2a 已知sina+cosa=1/2,求sinacosa和sin^3a+cos^3a 已知a属于(0,90°）,且2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0.求sin(a+45）/(sin 已知6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2＝0 a属于[TT/2,TT) 求sin(2a+TT/3) 已知A属于(0,派),sinA+cosA=1/2,求sinAcosA和tanA 已知6sina+sinacosa-2cosa=0,a∈[90,180),求sin(2a+60度)的值 已知a为锐角,且sina的平方-sinacosa-2cosa的平方=0.求tana的值.求sin（a-3分之π）的值.