已知直线c1x=-1+t y=-1+at 与圆c2 ρ=2交于A,B两点,当丨AB丨最小时,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 22:06:37

已知直线c1x=-1+t y=-1+at 与圆c2 ρ=2交于A,B两点,当丨AB丨最小时,
a=多少

把x=-1+t,y=-1+at 代入x^2+y^2=4,得
1-2t+t^2+1-2at+a^2t^2=4,
整理得(1+a^2)t^2-2(1+a)t-2=0,
△=4（1+a)^2+8(1+a^2)=4(3a^2+2a+3),
|AB|=|t1-t2|√(1+a^2)=2√[(3a^2+2a+3)/(a^2+1)],
3a^2+2a+3-2(a^2+1)=a^2+2a+1=(a+1)^2>=0,
∴|AB|的最小值=2√2,这时,a=-1.

已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m 天才来看看吧：过点M（2,1）的直线L与圆C：（x-2)^2+y^2=9交于A B两点,C为圆心,当角ACB最小时,直线过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两已知直线y=x+1与圆x∧2+y∧2=2分别交于A,B两点,求弦AB的长已知命题,过抛物线y^2=2px的焦点做一条直线,与抛物线交于A,B两点,当AB与抛物线的对称轴垂直时,AB的长度最短. 已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点. 1、求直线AB的方已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最