隐函数方程组问题,为什么那里就相等了?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 23:23:42

隐函数方程组问题,为什么那里就相等了?

这里你要注意 F（x,y,u,v）=x-x(u,v)中,第一个x 当F关于u或者v求偏导时,会变成0---要先单独看第一个F,G关于u,v的Jacobi矩阵,同时注意第一个x 在该方程组中的含义与第2个不同,第一个仅表示的是与y,u,v独立的变量,第二个表示的是函数关系；再答：既然前面的理解了，后面的就简单了, 关于函数x和y对于(u,v)的Jacobi行列式啊. 你直接对于F, G求Jacobi,既然等式对前面的变量x,y求偏导等于0，自然第2个等式就成立了.

证明过程中的方程组联立来源于题设条件中的方程组x=x(u,v), y=y(u,v)联立, 事实上证明过程中的写法有一点不妥，应该分成2部分，第一部分定义F及G, 第二部分 F(x,y,u,v)=0与G=0联立.
定义F,G的想法实际上是将显函数转化为隐函数形式, 即 x=x(u,v)实际上是F=0关于变量x的解(其实就是同一函数不同写法而已). 第二部分自然就出来了。

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