搜狗做题网基本不等式的实际应用
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 19:28:38
某小区规划一块周长为2a（a为正常数）的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形ADP内为绿化区域。且∠PAC=∠CAB。设矩形的长AB=x，AB>Ad (1)求线段DP的长关于x的函数l(x)表达式并指出定义域 （2）应如何规划矩形的长AB,使得绿化面积最大
解题思路： （1）由已知中矩形停车场的周长为2a（a为正常数），直角三角形ADP内为绿化区域．且∠PAC=∠CAB．我们易得tan2α＝tan∠APD＝ AD DP ，进而根据矩形的长AB=x，AB＞AD，可求出线段DP的长关于x的函数l（x）表达式并指出定义域； （2）由（1）中函数的解析式，我们易求出绿化区域即直角三角形ADP面积的表达式，进而利用基本不等式，我们可求出直角三角形ADP面积取最大值时，对应的AB的长，即可得到答案．
解题过程：
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