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x2a2−y2b2=1与x2b2−y2a2=1(a>b>0)的渐近线(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:01:42
x
x2a2−y2b2=1与x2b2−y2a2=1(a>b>0)的渐近线(  )
∵双曲线
x2
a2−
y2
b2=1的渐近线方程为y=±
b
ax,
而双曲线
x2
b2−
y2
a2=1的渐近线方程为y=±
a
bx,
∴当a>b>0时,它们的渐近线不能重合
又∵直线y=±
b
ax关于直线y=x对称的直线是x=±
b
ay,即y=±
a
bx,
∴两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称
故选:D
过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2b2+y2a2=1上, 设双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于(  ) 双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为(  ) 已知点A是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的交点,F是抛物线的焦点, 设双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于(  ) 已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线交于一点M(1,m),点&n 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线 过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B, 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=x−1相切,且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点 若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的渐近线方程是( (2014•吉林模拟)已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F,直线x=a2c与其渐近线交于A,B两 已知椭圆C:y2a2+x2b2=1(a>b>0)经过点(12,3),一个焦点是F(0,-3).