如何证明直角三角形斜边等于短边的一半

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 20:02:16

如何证明直角三角形斜边等于短边的一半
直接用直角三角形证明哦

已知角B＝90
E为AC中点,求证 BE=1/2AC
证明过E点作直角边的中线DE,EF
2DE=BC
因为BF=DE(DEFB为矩形)
所以FC=FB=DE
角EFB=角EFC=90
EF=EF
三角形EFB全等于三角形EFC
BE=EC
因为E为中点
所以AE=EB
所以原命题得证
__________________________________________
如：Rt三角形ABC,角C＝90°,AB＝2BC
延长这条直角边BC至D,使得BD＝AB,连接AD
角BCA＝角DCA,BD＝AB,AC＝AC
所以三角形ABC全等于三角形ADC
所以AB＝AD,又BD＝AB
所以三角形ABD是等边三角形
所以角B＝60°
而角BAC＝30°

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