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在△ABC中，三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部运动，若点P满

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 21:45:04
在△ABC中，三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部运动，若点P满足
PA
+2
PB
+3
PC
＝
0
在△ABC中，三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部运动，若点P满
如图：延长PB到B'，使PB'=2PB，延长PC到C'，使PC=3PC'
则

PA+

PB′+

PC’＝

0，P是△AB'C'的重心，
则S△PAB'=S△PAC'=S△PB'C'=k
S1=
1
2S△PAB'=
1
2k，S3=
1
3S△PAC'=
1
3k
S2=
1
2PB×PC×sin∠BPC=
1
6S△PB'C'=
1
6k
故S1：S2：S3=
1
2：
1
6：
1
3=3：1：2
∴S△PAC：S△ABC=1：3
故答案为：1：3
点P(X,Y）在以A(-3,1)B(-1,0)C(-2,0)为顶点的三角形ABC内部运动,求Y- 在三角形ABC,三顶点分别为A（2,4） B（—1,2 ）,C（1,0）,点p（x,y）在△ABC内部及其 在三角形ABC中,三个顶点为点A(2,4)B(-1,2C)(1,0)点P(x,Y)在三角形ABC内部及其边界上运动 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含 直线的倾斜角与斜率已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的 在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(-1,0),B(7,0),C(3,8),若点P在y轴上,且 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,1）,（4,3）,（2,6）,如果P（x,y)是三角形ABC围成的区域 己知三角形ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在三角形内部及其边界上运动,则Z=x-y 已知平面直角坐标系中,A(-3,-4）、B（2,8）,点P在Y轴上,若ABC是等腰三角形,求点P的坐标 已知三角形abc的顶点A坐标为（2,1）B点在y＝x上运动,C点在x轴上运动,求三角形abc周长最小值 如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M（3,0）,且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（－2,0）,B 在平面直角坐标系中若△ABC的顶点坐标分别为：A（3，0）、B（-1，0）、C（2，3）、若以点A、B、C、D为顶点的四