设x,y为R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,a+b=2√3,1/x+1/y的最大值为?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 04:01:08
设x,y为R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,a+b=2√3,1/x+1/y的最大值为?
因为a^x=b^y=3,所以x=loga(3),y=logb(3),
所以1/x=log3(a),1/y=log3(b)
1/x+1/y=log3(a)+log3(b)=log3(ab)
因为a+b=2√3,b=2√3-a,代入上式,可得
log3(ab)=log3(a(2√3-a))=log3(-a^2+2√3a)=log3(-(a-√3)^2+3)
当a=√3时,最大值为log3(3)=1
即1/x+1/y的最大值为1
注:loga(3)表示以a为底3的对数,其余类同
所以1/x=log3(a),1/y=log3(b)
1/x+1/y=log3(a)+log3(b)=log3(ab)
因为a+b=2√3,b=2√3-a,代入上式,可得
log3(ab)=log3(a(2√3-a))=log3(-a^2+2√3a)=log3(-(a-√3)^2+3)
当a=√3时,最大值为log3(3)=1
即1/x+1/y的最大值为1
注:loga(3)表示以a为底3的对数,其余类同
设x,y∈R,a>1,b>1,若a的x次方等于b的y次方等于3,a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
设x,y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根号3,则1/x+1/y的最大值为
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
设x,y属于R,a>1,b>1,若a的x次方等于b的y次方等于3,a+b=2,则1/x+1/y最大值为?
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
设x,y,满足约束条件x+y-2≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,若目标函数z=a/x+b/y的最大值为10,则5a+4
设x、y满足约束条件|x|+|y-1|≤2,若目标函数z=x/a+y/b(其中b>a>0)的最大值为5,则8a+b的最小
1,设x,y属于R,a>1,b>1,若a的x次方=b的y次方=3,a+b=2倍根号3,则x分之1+y分之1的最大值是多少
设x,y∈R,a>1,b>1,若a∧x=b∧y=2,且2a+b=8,求1/x+1/y的最大值
设x,y是R,a,b大于1,若a的x次方=b的y次方=3,a+b=2倍根号三,x分之1+y分之一的最大值?
设x,y∈R,a>0,b>0,若a^x=b^x=2,2a+b=8,则1/x+1/y的最大值是
设集合A={(x,y)/2x+y=1,x,y属于R},B={(X,Y)/a的平方x+2y=a,x,y属于R},若A交B=