1，当a在什么范围内取值时

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:28:23

解题思路：见解答
解题过程：
分析：先可得到a≥0，当a=0时，x²-5x=0，解得x₁=0，x₂=5，方程有相异实数根；当a＞0时，去绝对值方程化为：x²-5x+a=0或x²-5x-a=0；对于方程x²-5x-a=0，可得△=5²-4×（-a）=25+4a＞0，总有相异实数根，则对方程x²-5x+a=0应该没实数根，才能满足条件，所以△′＜0，即△′=5²-4a=25-4a＜0，最后确定a的取值范围．
解：∵方程|x²-5x|=a有且只有相异实数根，
∴a≥0， ①
当a=0时，x²-5x=0，解得x₁=0，x₂=5，方程有相异实数根
当a＞0时，
原方程化为：x²-5x+a=0或x²-5x-a=0；
∵方程x²-5x-a=0的△=5²-4×（-a）=25+4a＞0，解得a＞-6.25 ②；
∴此方程总有相异实数根，
而方程|x²-5x|=a有且只有相异实数根，
∴方程x²-5x+a=0没实数根，
∴△′＜0，即△′=5²-4a=25-4a＜0，解得a＞6.25 ③；
由①②③可得a的取值范围为a＞6.25或a=0．
最终答案：略

急,当a在什么范围内取值时,对于方程|x^2-5x|=a 当x在什么范围内取值时,根号2x+3/x+x平方在实数范围内求当x在什么范围内取值时,代数式-2x+1的值: 当a在什么范围内取值时,方程｜x^2-5x｜=a有且只有相异两实根设a为实数,当a在什么范围内取值时,函数f(x)=x^3-x^2-x+a与轴仅有三个交点? 设a为实数,函数F（X）=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点. 当K在什么范围内取值时,代数式1+2K的值与4K-3的值得符号相反? 当K在什么范围内取值时,代数式1+2K与4K-3的值的符号相反当k在什么范围内取值时,1+2k与4k+3的相应值符号相反? 当k在什么范围内取值时,2k-1与4k+5的值的符号相同? 当k在什么范围内取值时,关于x的方程(k+2)x-2=1-k(4-x) 当X什么时,平方根X+1在实数范围内有意义;当X什么时,立方根X在实数范围内有意义