搜狗做题网这道数学题运用的什么定理?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 23:30:03
这道数学题运用的什么定理?
23.如图(1),AB是⊙O的直径,直线l切⊙O于B,C、D是l上两点,AC,AD交⊙O
于E、F.试问:AE·AC与AF·AD有怎样的关系?请证明你的结论.
(1) 连BE,BF.
∵CD切⊙O于B,AB为直径,
∴AB⊥CD,BE⊥AC,BF⊥AD.
∴AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.
∴AE·AC=AF·AD.
其中,得出∴AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.是什么定理?怎么用?
23.如图(1),AB是⊙O的直径,直线l切⊙O于B,C、D是l上两点,AC,AD交⊙O
于E、F.试问:AE·AC与AF·AD有怎样的关系?请证明你的结论.
(1) 连BE,BF.
∵CD切⊙O于B,AB为直径,
∴AB⊥CD,BE⊥AC,BF⊥AD.
∴AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.
∴AE·AC=AF·AD.
其中,得出∴AB2=AE·AC,AB2=AF·AD.是什么定理?怎么用?
就是射影定理吖 因为角ABC,AED都是直角,然后相似也可以得出这个结论
定理内容为:设三角形ABC为RT三角形,AD垂直于BC
有AB^2=BD*BC AC^2=CD*CB AD^2=CD*BD 用相似即可证明
定理内容为:设三角形ABC为RT三角形,AD垂直于BC
有AB^2=BD*BC AC^2=CD*CB AD^2=CD*BD 用相似即可证明