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已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足PA•PB=y2-8,则动点P的轨迹方程是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:46:27
已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足
PA
PB
=y
已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足PA•PB=y2-8,则动点P的轨迹方程是 ___ .
∵点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足

PA•

PB=y2-8,
则有(-x,-y-2)•(-x,4-y)=y2-8,即 x2+y2-2y-8=y2-8,
化简可得x2=2y,
故答案为:x2=2y.