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经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:12:25
经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是______.
经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是______.
联立得:

2x−y+4=0①
x−y+5=0②,
①-②得:x=1,把x=1代入②,解得y=6,
原方程组的解为:

x=1
y=6
所以两直线的交点坐标为(1,6),
又因为直线x-2y=0的斜率为
1
2,所以所求直线的斜率为-2,
则所求直线的方程为:y-6=-2(x-1),即2x+y-8=0.
故答案为:2x+y-8=0