直线AB与半径为2的圆O相切与点C,D为圆O上一点,弦EF∥AB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:56:00

直线AB与半径为2的圆O相切与点C,D为圆O上一点,弦EF∥AB
EG平分∠DEF,求证：EC=CG

我说一下解题思路吧,过程全写出来太长,而且你未必会仔细去看.

要证EC=CG,就一定要证∠GEC=∠CGE

如图,延长EG交⊙O与P.
∴∠GEC = 0.5·弧CP =0.5 弧CF + 0.5·弧PF
∠CGE = ∠PGD = ∠PED + ∠CDE = 0.5·弧EC + 0.5·弧DP = 0.5 弧CE + 0.5 弧PF
连接OC.
∵OC垂直于AB,且AB平行于EF
∴OC垂直于EF
∴弧CE = 弧CF

∴∠GEC=∠CGE
∴EC=CG

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（　　）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证：DE O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF,求证圆O与CD相切（2013•新余模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交如图（1），AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D．