[(p^n)*(1-p)^(n-k)],对p从0~1积分

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:22:30

答案：(n - 1)!* (n - k - 1)!/ (2n - k + 1)!
也即：Beta functiond∶∫{0→1} p^m * (1 - p)^n dx = B(m+1,n +1)
或者：Gamma functiond∶∫{0→1} p^m * (1 - p)^n dx = Γ(m+1) * Γ(n+1) / Γ(m + n + 2)
其中：Γ(m+1) = m!
方法1：设p = sinx,得到迭代公式,然后找出特殊值并推导出一般的结果；
方法2：直接利用阶乘函数的积分导出结果
方法3：特殊函数的积分

将和式的极限lim(n趋近于无限)(1^p+2^p+3^p+.+n^p)/n^(p+1)(p>0)表示成定积分整数分拆公式p(n+k,k)=p(n,1)+p(n,2)+.+p(n,k) 如何证明将和式的极限lim(1^p+2^p+3^p+...+n^p)/n^（p+1）,n趋于无穷大（p>0)表示成定积分请详细写已知m、n、p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1.化简：|n|-|m-p-1|+|p+n|-|2n+1|. 已知p[i]>0,p[1]+p[2]+……+p[n]=1,求p[1]lnp[1]+p[2]lnp[2]+……+p[n]l N,P,K肥料不同 1P+N、1P、2P断路器的区别? n,adj,p.p, 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 贝努利概率型公式Pn(k)=Cn^k*P^k*(1-P)^(n-k)的适用范围 1P+N什么意思证明 1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)