如图，DE∥GF∥BC，且AB∥EF∥DC．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 01:26:18

（1）∠B与∠E的关系怎样？为什么？
（2）∠B与∠F的关系怎样？为什么？

（1）∠E+∠B=180°．理由如下：
∵DE∥BC，EF∥DC（已知），
∴∠D+∠C=180°，∠D+∠E=180°（两直线平行，同旁内角互补）、
∴∠C=∠E（同角的补角相等）、
又∵AB∥DC（已知），
∴∠C+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠E+∠B=180°（等量代换）．
（2）∠F=∠B．理由如下：
∵DE∥GF（已知），
∴∠E+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠F=∠B（同角的补角相等）．

如图,A.C.F.D四点在同一条直线上,且AB=DE.BC=EF.AF=DC.求证：AB∥DE 已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．已知,如图,A,C,F,D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF.试说明AB∥CD,BC∥EF；如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥DC,求证AD²=AB×AF 已知：如图AB∥DE,AF=DC,EF∥BC,试说明：ΔABC≌ΔDEF 如图,在△ABC中,DG∥AB,AD/EF=DC/FC,求证:BE∥GF 已知,AB=DE,BC=EF,AF=DC,说明AB∥DE,BC∥EF. 如图1所示,点C,F在直线AD上,且AF=DC,AB=DE,BC=EF.（1）试说明AB∥DE；（2）观察图2,图3,指如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、C 已知,如图,AB=EF,BC=DE,AD=CF,求证：AB∥EF