搜狗做题网化简：根号(1-sinα)+根号(1+sinα),其中0＜α＜π
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 12:18:35
化简：根号(1-sinα)+根号(1+sinα),其中0＜α＜π
√（1-sinα）+√（1+sinα）
=√（sin²（α/2）+cos²（α/2)-2sin(α/2)cos(α/2））
+√（sin²（α/2）+cos²（α/2)+2sin(α/2)cos(α/2））
=√（sin（α/2）-cos（α/2）)²+√（sin（α/2）+cos（α/2）)²
=|sin（α/2）-cos（α/2）|+|sin（α/2）+cos（α/2）|
当a∈(0,π/2)时,cos（α/2）＞sin（α/2）＞0
原式=cos（α/2）-sin（α/2）+cos（α/2）+sin（α/2）=2cos（α/2）
当α∈[π/2,π）时,0＜cos（α/2）≤sin（α/2）
原式=sin（α/2）-cos（α/2）+sin（α/2）+cos（α/2）=2sin（α/2）
=√（sin²（α/2）+cos²（α/2)-2sin(α/2)cos(α/2））
+√（sin²（α/2）+cos²（α/2)+2sin(α/2)cos(α/2））
=√（sin（α/2）-cos（α/2）)²+√（sin（α/2）+cos（α/2）)²
=|sin（α/2）-cos（α/2）|+|sin（α/2）+cos（α/2）|
当a∈(0,π/2)时,cos（α/2）＞sin（α/2）＞0
原式=cos（α/2）-sin（α/2）+cos（α/2）+sin（α/2）=2cos（α/2）
当α∈[π/2,π）时,0＜cos（α/2）≤sin（α/2）
原式=sin（α/2）-cos（α/2）+sin（α/2）+cos（α/2）=2sin（α/2）
化简：根号下（1-sinα分之1+sinα）-根号下（1+sinα分之1-sinα）,其中α为第二象限角.
化简 根号下(1+sinα/1－sinα)－根号下(1－sinα/1+sinα),其中α为第二象限角.
化简：根号下1+sinα／1-sinα在减去根号下1-sinα／1+sinα
根号下（1+sinα/1-sinα）-根号下（1-sinα/1+sinα）, 其中α为第二象限角.
化简 1/cosα根号(1+tan²α)+根号(1-sinα/1+sinα)
若sinα·cosα〈0,化简根号(1-sinα/2)/(1+sinα/2)+根号(1+sinα/2)/(1-sinα/
化简根号下（1+sinα)/(1-sinα)-根号下（1-sinα)/(1+sinα)
化简tanα根号（1/sin^2α-1）,其中α是第四象限角
化减(cosα根号下1+tan2α)+(根号下1-sinα分之1+sinα)-(根号下1+sinα分之1-sinα）
1、已知2根号3sin^2α+(2根号2-根号3)sinαcosα-根号2cos^2α=0,α∈(π/2,π),求sin
根号（1-2×sinα×cosα）化简
化简（1+sinα/根号1+cosα-根号1-cosα）+（1-sinα/根号1+cosα+根号1-cosα）