初二下册三角形知识
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:00:38
在学习三角形知识时,小明发现如下三个有趣结论:在△ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,∠AME平分线交直线AB于点F。 (1)M为边AC上一点,则BD,MF的位置关系是_______,并证明。 (2)M为边AC反向延长线上一点,则BD,MF的位置关系是________,并证明。 (3)M为边AC延长线上一点时,猜想BD,MF的位置关系是________,并证明。![](http://img.wesiedu.com/upload/3/4a/34a7bfc105956242096acac56e2d1a3a.jpg)
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解题思路: (1)根据角平分线的定义与四边形的内角和定理求出∠ABD+∠AMF=90°,又∠AFM+∠AMF=90°,然后证明得到∠ABD=∠AFM,然后根据同位角相等,两直线平行可得BD∥MF; (2)先证明∠ABC=∠AME,再根据角平分线的定义可得∠ABD=∠AMF,然后根据∠ABD+∠ADB=90°得到∠AMF+∠ADB=90°,从而得到BD⊥MF; (3)先证明∠ABC=∠AME,再根据角平分线的定义可得∠ABD=∠AMF,然后根据∠AMF+∠F=90°得到∠ABD+∠F=90°,从而得到BD⊥MF.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/aa/0aa838ae42fd2cddd1d433e987cf3f7c.jpg)
最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略