cos^2B+cos^2C=1+cos^2A,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 14:13:28

cos^2B+cos^2C=1+cos^2A,
sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证三角形是以A为直角顶点的等腰直角三角形

cos^2B+cos^2C=1+cos^2A,又有cosC=sinB,所以有cos^2B+cos^2C=cos^2B+sin^2B=1=1+cos^2A
cos^2A=0,cosA=0
A=90度
三角形ABC是以A为直角顶点的直角三角形
sinA=1=2sinBcosC=2cos^2C
cosC=sqr(2)/2
所以C=45度或135度
由于A=90度,所以C不可能为钝角
c=45度=B
所以三角形是以A为直角顶点的等腰直角三角形
PS:sqr(2)就是根号2

求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0 Cos(a+b)*cos(a-b)=1/5 求cos ^2-sin^2 在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是? cos(a+B)×cos(a-B)=1/3,求cos^2(a)-sin^2(B)的值在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a 三角函数,求解!(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)+(cosBcosA/2)/cos(B-A/2)=1,求c cos^2A - cos^2B + sin^2C=2cosA *sinB *sinC证明 cos^2A - cos^2B + sin^2C=2cosA *sinB *sinC 已知A,B,C为锐角,满足cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1.求证∠A+∠B+∠C 在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2