如何判断正定矩阵

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 01:15:35

如何判断正定矩阵

设A是实对称矩阵,则下列条件等价:
1.A是正定的
2.A的正惯性指数等于它的阶数n
3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En
4.存在可逆实矩阵S,使得A=S'S
5.A的所有顺序主子式都大于0
6.A的所有主子式都大于0
7.A的特征值都大于0

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