|
（1）由题意 k MN =
-4-2
5-(-3) =-
3
4 ， k l =-
1
k MN =
4
3 …（2分），
所以直线l的方程为 y-(-2)=
4
3 [x-(-1)] ，即4x-3y-2=0…（3分），
又
PM =(-3-x，2-y) ，
PN =(5-x，-4-y) …（4分），
由
PM •
PN =-21 得（-3-x）（5-x）+（2-y）（-4-y）=-21…（5分），
整理得，轨迹方程为（x-1） 2 +（y+1） 2 =4…（6分）
（2）轨迹Σ是圆心为C（1，-1）、半径r=2的圆…（7分），
C到直线l的距离 d=
4×1-3×(-1)-2
5 =1 …（8分），
所以d=1＜r，直线l与圆Σ相交…（9分），
设交点为E、F，则 cos
1
2 ∠ECF=
d
r =
1
2 …（10分），所以 ∠ECF=
2π
3 …（11分），
所以圆C的优弧EF的长为 r•(2π-∠ECF)=
8π
3 …（12分），
因为P在直线l右下方，所以P在优弧EF上，所求概率为P=
8π
3
2πr =
2
3 …（14分）
在平面直角坐标系中，已知动点P满足PM⊥y轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称，且OP•MN=4，求动点P的轨迹方程．
已知空间直角坐标系O-xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点
已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN|•|MP|+MN•NP=0，则动点P（x，y）
已知F（1,0）,M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程
如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常数）
如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常
已知直线l经过点A（0，4），且与直线2x-y-3=0垂直，那么直线l的方程是______．
已知两点M（-2,0）N(2,0)点为坐标平面内的动点,满足|MN|*|MP|+MN*NP=0,求动点P（x,y)的轨迹
已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小
（2010•扬州二模）已知点F（0，1），点P在x轴上运动，M点在y轴上，N为动点，且满足PM•PF＝0，PN+PM＝0
已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记
在同一个平面内,n=(-3,0,4) 与直线l垂直,点A（1,-1,2）在直线l上,则点P(3,5,0)到直线l的距离为
|
搜狗做题网